OpenAI ogłosiło, że jego najnowszy model samodzielnie udowodnił hipotezę sformułowaną w latach siedemdziesiątych. Dowód powstał w niecałą godzinę i nie wymaga nowych teorii. Prowokuje to pytania o to, jak długo podobne wyniki mogły czekać na odkrycie.

O czym dokładnie mówi hipoteza z lat siedemdziesiątych

Hipoteza dotyczy teorii grafów i stawia pytanie, czy w dowolnej sieci wierzchołków i krawędzi da się znaleźć zbiór cykli, który pokrywa każdą krawędź dokładnie dwa razy. Problem sformułowano niezależnie przez kilku matematyków w latach siedemdziesiątych i do tej pory istniały tylko częściowe rozwiązania dla szczególnych przypadków. Podobne wyzwania pojawiały się już wcześniej w pracach nad innymi otwartymi pytaniami.

Brak ogólnego dowodu sprawiał, że hipoteza pozostawała jednym z otwartych problemów w tej dziedzinie. Rozwiązanie wymaga połączenia znanych narzędzi w sposób, który nie był oczywisty dla ludzkich badaczy. Model musiał systematycznie testować wariacje bez porzucania ścieżki po pierwszym niepowodzeniu.

Jak model OpenAI wygenerował dowód

Według informacji OpenAI cały dowód pochodzi od GPT-5.6 Sol Ultra i został zapisany w dedykowanym dokumencie PDF. Matematyk Thomas Bloom z Uniwersytetu w Manchesterze określił go jako bardzo elegancki i zauważył, że dowód jest krótki oraz elementarny. Model nie potrzebował nowych teorii matematycznych.

Bloom podejrzewa, że kluczowy krok wymagał niewielkiego, kontrintuicyjnego zwrotu w rozumowaniu. Ludzki matematyk po niepowodzeniu oczywistego podejścia często rezygnował, podczas gdy model kontynuował próby drobnych modyfikacji. To wyjaśnia, dlaczego rozwiązanie nie pojawiło się wcześniej, mimo dostępności narzędzi od lat osiemdziesiątych.

Ocena dowodu przez niezależnego eksperta

Bloom nazywa dowód krótkim i elementarnym oraz dodaje, że mógłby on powstać już w latach osiemdziesiątych. Podkreśla, że nie wymaga on żadnych nowych teorii, a jedynie sprytnego połączenia znanych narzędzi. Pełna weryfikacja przez społeczność naukową jest jeszcze w toku.

Jego wstępna ocena pozostaje najbardziej szczegółową publiczną analizą. Bloom wskazuje, że rozwiązanie opiera się na pomysłach z pracy z 1983 roku autorstwa Bermonda, Jacksona i Jaegera. To pokazuje, że model wykorzystał istniejącą wiedzę w sposób systematyczny.

Problem z brakiem cytowań w pracy AI

Bloom krytykuje fakt, że praca OpenAI nie wspomina o wcześniejszych publikacjach, mimo że idee pochodzą z literatury z 1983 roku. Czytelnik ograniczony do samego dokumentu mógłby odnieść wrażenie, że strategia została wymyślona od zera. Podobne przypadki zdarzały się już przy innych dowodach generowanych przez modele.

Matematyk wątpi, czy AI samodzielnie stworzyło rozwiązanie i wskazuje, że modele zwykle najpierw przeszukują powiązane prace. Brak cytowań jest częstym problemem w dowodach i pracach naukowych generowanych przez sztuczną inteligencję. Rodzi to pytania o transparentność procesu tworzenia takich wyników.

Rola specjalnego polecenia w procesie rozwiązywania

Kluczowym elementem sukcesu było polecenie (prompt) przygotowane przez ludzi, które wymuszało założenie, że pełny dowód istnieje, i zabraniało modelowi korzystania z internetu. Model nie mógł stwierdzić, że problem pozostaje otwarty, ani ograniczyć się do częściowych wyników. Weryfikacja wymagała kompletnego dowodu, który przechodził testy przez zespoły atakujące (adversarial testing).

Proces angażował 64 agentów, z których większość nie znała aktualnie najbardziej obiecującego kierunku. Agenci atakujący sprawdzali kandydatów pod kątem typowych błędów, takich jak błędna identyfikacja cykli czy niezamierzone tworzenie mostów w grafie. Taki układ promował niezależne próby i zmniejszał ryzyko przedwczesnego porzucenia ścieżki.

Co to oznacza dla innych otwartych problemów matematycznych

Bloom porównuje wynik do wcześniejszych przypadków, w których problemy okazały się prostsze, niż zakładano, i nie wymagały wielkich, nowych teorii. Oczekuje, że systemy AI rozwiążą kolejne hipotezy, których rozwiązania wymagają tylko istniejącej teorii oraz dużej cierpliwości. Jednocześnie zaznacza, że jest to prawdopodobnie mała część wszystkich otwartych problemów.

W nowym środowisku, w którym duże firmy zajmujące się AI atakują wiele problemów jednocześnie i raportują tylko sukcesy, dowiemy się więcej o tym, co było w zasięgu ręki od dawna. Zmienia to perspektywę na to, które pytania czekają jedynie na systematyczne podejście, a nie na przełomowe idee.

Źródła:

The Decoder, https://the-decoder.com/openais-gpt-5-6-sol-ultra-reportedly-solves-a-50-year-old-math-problem-in-under-an-hour/, OpenAI cdn.openai.com, University of Manchester